assumeとsuppose、どちらも「仮定」の意味が含まれる言葉。
確証は何もないけどそう思う。の様なイメージ。
この違いは、
どちらかといえば、
assumeは悪い意味で使われることが多く、
一言で言えば、
「何の根拠もないけど、そうだと決めてかかる。」
一方supposeは、
「何の根拠もないけど、（色々考えてみた結果）そうだと思う。」
assumeに比べて控えめな感じがあります。
supposeと似た意味でguessがありますが、
guessはsupposeよりももっと自信がない時に使われます。
自信を持った順に「考える」を表すものは
think＞suppose ＞guess